Црвено барјаче. Не може *барјакче, као што није ни *дечакче, *момкче итд.
Што се тиче другог дела питања, ниједан или ни један — обоје је правилно, само зависи од значења и контекста. Прво ја заменица која одриче присутност нечега, друго је везник у споју с бројем који исто одриче присутност, само је употреба унеколико друкчија. Прво је настало спајењем ни и један, па можда зато буни.