Није, истина, отворена тема о овом питању, али се помињало на 3. и 4. страни расправе
http://forum.srpskijezickiatelje.com/index.php?topic=2043.0.
Навео бих још да РСЈ изједначава значења
шетати и
шетати се (да не помињем да у жутој граматици постоје примери са спорним обликом), док Фекете („Српски језички саветник“), правећи аналогију с
одмарати — што Клајн забрањује, каже да се „у коректном језим општењу и не мо[же] сматрати ваљаним и оправданим“.
Употреба свакако потврђује оба облика.