Може се писати на оба начина (и добродошла, и добро дошла); само зависи у којој ситуацији употребљаваш тај израз.
Ако желиш некога да поздравиш, онда пишеш одвојено.
Добро дошли! Боље вас нашли!
Ако хоћеш да то искористиш као придјев (у смислу да ти је нешто потребно, корисно, дошло у прави час), онда пишеш састављено.
Сви ови примјери су теби сада добродошли за отклањање језичких недоумица!
Што се тиче друге недоумице, и у реду, и уреду су исправне, али и двије сасвим различите ријечи по значењу и акцентовању.
Уреду је просто датив именице уред, и ништа више. У реду, са друге стране, користи се, примјера ради, у овим тренуцима: „У реду, урадићу то што ми кажеш.“, „У реду, хвала ти на поруци!“, „Све је то у реду.“ и сл.
У + локатив увијек иде одвојено.