Колико прогуглах, није у питању званични назив. Пише негде Дола у Пиви, негде Дола пивска, и то махом малим словом. Тако да је оно, мислим, ОК.
Правилна је деклинација, начелно, она која важи у том месту. Међутим, то вероватно не знамо поуздано. На интернету нисам нашао ниједан погодак за једнину (Доли пивској), али има варијације Дола пивска (средњи род множине), Доли пивске (ж. р. мн.), Доли пивски (м. р. мн.), у дативу-инструменталу-локативу у сва три случаја Долима пивским. Најчешће је – иако граматички и етимолошки најнеобичније – ово прво, а и ти си, видиш чуо за тај облик, па засад можемо претпоставити да је он изворни.
(Није ми, с друге стране јасан тај средњи род множине: речници бележе (те) до̏ли ’долине’, али ово дола (а није ж. р. у јд. до́ла) – не знам откуд је.)