Evo, gledam Pravopis, u rečniku pod odrednicom "podne", kaže:
podne, podneva s. (do podneva, tog podneva), ali najčešće neprom. (do podne, s podne i sl.) t. 138b
Tačka 138b govori o spojenom i odvojenom pisanju, ne o padežu.
Dakle, ja mislim da je svejedno, i da može i jedno i drugo.
(Jedino mi nije jasno ovo "s podne", nešto mi ne pada na pamet nikakav primer gde bi se taj izraz lepo uklopio.)