Dacko, oprosti, ali mislim da stvarno preteruješ. Bez prevelike filozofije, to je bilo pitanje upućeno tebi i zato, sasvim opravdano, stoji upitnik. Ako insistiraš na sintaksičkoj analizi — ne, rečenice Kakve veze ima… i Na šta misliš pod… nisu (nužno) dopune rečenici Nije baš jasno, već je sasvim moguća (štaviše, verovatnija) analiza koju je već dao Joe: Nije baš jasno nema iskazan subjekat, a nastavak, tj. prethodni deo su dve upitne rečenice, i otuda, ponovo, upitnik.
Paralela sa primerima koje ti navodiš zaista ne postoji. Eventualno bi se mogla povući paralela sa Ne mogu ni da zamislim kako bih živela bez nje u ovo teško vreme, koji bi se takođe mogao raščlaniti i kao Ne mogu ni da zamislim, kako bih živela bez nje u ovo teško vreme?, u tom slučaju, naravno, sa drugom komunikativnom funkcijom.
Ali to uopšte nije ovde tema. A propos zahvaliti : zahvaliti se, nešto što liči na to se može videti u primeru:
Učtivo sam se zahvalio i odbio ponudu.
?Učtivo sam (im) zahvalio i odbio ponudu.
Ali:
Zahvali se (čoveku)! = Zahvali čoveku!
Tu postoji neki pragmatički momenat, ali decidna semantička distinkcija ne postoji. Tako je i primer Zahvaljujem se na kolaču : Zahvaljujem na kolaču (ili kako već) potpuno pogrešan.